柯南顿时恍然大悟。想“原来如此。只要任健太郎按照要求在分左右与加奈子见面，那么他的不在场证明就成立了。如果不是毛利叔叔在的话，南里熏女士就是那么被他所杀害！南里熏的死就成迷案了！同时，他与任健竹彦的利害关系也就消失了。但是...”
（南里熏是怎么回事。）
接着他们又开始去米花医院，反问南里熏女士。
南里熏女士看着他们去而复返，反问：“怎么，你们怎么又来了。”
毛利小五郎问：“在你向我委托的时候，是不是知道什么东西。”
南里熏女士表示了疑惑。说：“我不是都说了，因为我最近被人跟踪，所以...”
毛利小五郎接着说：“不对不对，虽然我们证明你跟任健加奈子之间没有任何关系，但是如果他看上你，但是你拒绝他。所以...”
南里熏反驳道：“你这个人真是有趣！既然骚扰我的人已经完蛋了，你就不要打扰我了！”
（看着南里熏欲言又止的模样，毛利小五郎知道，里面定有隐情。）
毛利小五郎坚持的表示，你必须说实话，到底是怎么回事。
但是南里熏还是坚持认为，我们之间没有那么多事！而且没有撒谎！
毛利兰看着南里熏不像撒谎的样子，只好对他父亲说：“爸爸，你看她现在的样子，我们就不要打扰他了。”
毛利小五郎也认为，问不出其他有价值的东西后，表示既然你说算了，那么我们也就不再骚扰你了。有什么最新情况，一定要告诉我们。还有我们找你的时候，你必须有所答复。
南里熏点点头。
最后，一无所获的他们，离开了米花医院。
在米花医院门口，暮暮警官对毛利小五郎说道：“既然没有什么头绪，那么任健太郎就以意外结案了。至于任健竹彦我们会继续调查下去的。”
（理论上来说，暮暮警官的处理没有错。）
但是，柯南认为：“他们的死亡绝对不是巧合。我们要仔细调查！”
但是，在暮暮警官的坚持下，柯南他们也只好接受了现实。
毛利小五郎还是觉得不对劲。尽管暮暮警官的方法没有错。但是...
毛利兰认为这个绝对是心灵相通！
柯南认为“任健太郎肯定是想杀害南里熏。然后和任健加奈子见面。这样，任健太郎就没有杀人时间了。至于任健竹彦，估计真的是意外。但是，天下不可能有那么巧的事情，为什么任健加奈子走后半小时，任健竹彦就会被人杀死在家里。而任健一郎则...”
就在柯南思考的时候，毛利兰对柯南说道：“喂喂喂，柯南，我们回家了。”
柯南看着毛利兰的无语表情后，便跟了上去。
当然，柯南肯定是觉得是有问题的。
于是他跑到李晓辉那边，看看他有什么好点子。
这时候，无聊看电视的李晓辉看到了柯南的到来。他问：“你怎么了。”
柯南便把今天遇到的难题告诉了李晓辉。
李晓辉想了20分钟后，突然想起以前看过这种类似案例。他说：“这会不会是交换杀人呢？”
柯南立马瞪大了双眼，问：“为什么会这么说。”
李晓辉解释：“首先，任健太郎和南里熏肯定是没有仇恨，而且他们不认识。这样，他们有男女之间的情感的关系就不存在了。其次，从他最后跳楼的结果来看，他不是心狠手辣之人！接着...”
在李晓辉的提示下，柯南似乎一切都知道了。
那么柯南知道了什么，凶手到底是谁...