方法一，用方?程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(1oo－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(1oo－x)=1oo
解方程得：x=25
小和尚：1oo－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设1oo人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3x1oo=3oo(个).
(2)这样多吃了几个呢？
3oo－1oo=2oo(个).
(3)为什么多吃了2oo个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了2oo个，所以小和尚有：
2oo÷8/3＝75（人）
大和尚：1oo－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么1oo个和尚总共分为1oo÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25x3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。所谓实便是被除数，法便是除数。列式就是：
1oo÷（3+1）=25，1oo-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
（4）.以碗知僧
有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多。
甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有1oo只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？
（8）李白买酒
我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？”
解题方法：壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。三遇店和花，喝光壶中酒，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1]÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒。
设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x-1）-1]-1=o
解之，得x=7/8(斗)（www.2345xs.cc 2345小说网）